Cho A= \(\frac{n+2}{n-5}\) (n thuộc Z, n khác 5).Tìm x để A thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
23 tháng 7 2016
Đề bài có chút sai xót nha bn, phải là tìm n để A thuộc Z
Để A nguyên thì n + 2 chia hết cho n - 5
=> n - 5 + 7 chia hết cho n - 5
Do n - 5 chia hết cho n - 5 => 7 chia hết cho n - 5
=> \(n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=> \(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
TG
2
5 tháng 4 2017
Ta có : \(\dfrac{n+2}{n-5}=\dfrac{n-5+7}{n-5}=\dfrac{n-5}{n-5}+\dfrac{7}{n-5}=1+\dfrac{7}{n-5}\)
Mà A thuộc Z =>\(1+\dfrac{7}{n-5}\in Z=>\dfrac{7}{n-5}\in Z\)
=>\(7⋮\left(n-5\right)=>\left(n-5\right)\inƯ\left(7\right)=\left(1;-1;7;-7\right)\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n-5=1=>n=6\\n-5=-1=>n=-4\\n-5=7=>n=12\\n-5=-7=>n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy n=-4;-2;6;12 là nghiệm của phương trình trên
29 tháng 5 2017
n - 5 = -1 \(\Rightarrow\) n = 4 chứ o phải là - 4
vậy : n = 6 ; n = 4 ; n = 12 ; n = -2 mới đúng
MD
2
TN
1 tháng 5 2016
để A thuộc Z
=>n+2 chia hết n-5
=>n-5+7 chia hết n-5
=>7 chia hết n-5
=>n-5 thuộc {1,-1,7,-7}
=>n thuộc {6,4,12,-2}
mk nhanh nhất nhé
HT
1 tháng 5 2016
Ta có \(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n\cdot5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow\frac{7}{n-5}\in Z\) \(\Rightarrow\) 7 chia hết cho n-5
\(\Rightarrow\left(n-5\right)\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
| n-5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -2 | 4 | 6 | 12 |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy để A thuộc Z thì \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
PJ
4
28 tháng 4 2018
Để \(A\in Z\)thì \(n+2⋮n-5\)
=> \(\left(n-5\right)+7⋮n-5\)
Mà \(n-5⋮n-5\)
=> \(7⋮n-5\)
=> \(n-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
lập bảng:
| n-5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -2 | 4 | 6 | 12 |
Vậy \(n\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)
28 tháng 4 2018
Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow n+2⋮n-5\Leftrightarrow n-5+7⋮n-5\)
Mà \(n-5⋮n-5\Rightarrow7⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)=\left(\pm1;\pm7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(6;4;12;-2\right)\)
Vậy .................................... thì A thuộc Z
K
10 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(2n + 1 ; 3n + 2)=d
Nếu ta c/m d = 1 thì \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là p/s tối giản
ta có 2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) chia hết cho d <=> 6n + 3 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2(3n + 2) chia hết cho d <=> 6n + 4 chia hết cho d
Vậy (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d => 1 chia hết cho d (dpcm)
PT
2
8 tháng 2 2017
\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để \(1+\frac{7}{n-5}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{n-5}\) là số nguyên
=> n - 5 \(\in\) Ư(7) = { - 7; - 1 ; 1 ; 7 }
=> n - 5 = { - 7; - 1 ; 1 ; 7 }
=> n = { - 2; 4; 6; 12 }
HT
1
1 tháng 4 2016
A=n+2/n-5=n-5+7/n-5=n-5/n-5+7/n-5=1+7/n-5
do7chia hết cho n-5=>n-5 thuộc Ư(7)
=>n-5={-7;-1;1;7}=>n={-2;4;6;12}
CN
0
NV
5
27 tháng 4 2018
A = \(\frac{n+2}{n-5}\)= \(\frac{n-5+7}{n-5}\)= \(1+\frac{7}{n-5}\)
Để \(1+\frac{7}{n-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{n-5}\)là số nguyên.
=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
=> n \(\in\){-2; 4; 6; 12}
Vậy n \(\in\){-2; 4; 6; 12}
~~~
#Sunrise
để A thuộc Z =>n+2 chia hết cho n-5
=>n-5+7 chia hết cho n-5
=>7 chia hết cho n-5
=>n-5 thuộc Ư (7)={1,7,-1,-7}
*)n-5=1=>n=6
n-5=-1=>n=-4
n-5=7=>n=12
n-5=-7=>n=-2
vậy n=-2,-4,6,12
Để A thuộc Z suy ra n+2 chia hết cho 2
suy ra n-5+7 chia hết cho n-5
n-5 thuộc U(7)={1;7;-1;-7}
TH1:n-5=1 suy ra n=6
TH2:n-5=-1 suy ra n=-4
TH3:n-5=7 suy ra n=12
TH4:n-5=-7 suy ra n=-2
Vậy n thuộc {6;-4;12;-2} thì n thuộc Z